Ideekalender nr 96. Kas õpime matemaatikat ainult eksami pärast?

Head sõbrad!

Ilusat alanud aastat kõikidele lugejatele! Ideekalendril on täitunud kolm tegutsemisaastat ning meie lugejaskond kasvab iga kuuga. Meie Mauruses oleme väga tänulikud, et teid nii palju on. See innustab meid aina edasi tegutsema.

Jaanuaris võtame Ideekalendris vaatluse alla lõpueksamid.

Mauruse eksamiraamatud on kiiresti populaarsust kogunud nii koolide kui eraklientide seas ning lisaks põhikooli matemaatikale saab alates eelmisest aastast valmistuda ka matemaatika ja eesti keele riigieksamiteks.
Eksamiraamatud uuenevad igal aastal, nii et koolilõpetajal on alati kordamiseks kõige värskem materjal.

Selle kuu Ideekalendris jagab matemaatikateemalist mõtisklust Loo keskkooli matemaatikaõpetaja Allar Veelmaa, kes ühtlasi on Mauruse paljude matemaatika materjalide, sealhulgas eksamiks valmistumise kogumike, autor.

Head lugemist!


 

Kas õpime matemaatikat ainult eksami pärast?

Tekst: Allar Veelmaa, Loo keskkooli matemaatikaõpetaja, Mauruse matemaatika eksamimaterjalide autor

Kui laps küsib, kus üht või teist matemaatika-teadmist vaja läheb, siis saab ta pahatihti vastuseks, et seda kõike on eksamil vaja. Sellest võib teha lihtsa järelduse, et kui eksamit ei oleks, siis võiks matemaatikatunnid ära jätta ja midagi põnevamat teha.

Ka matemaatikatunnid saab põnevaks muuta, selleks on meil palju käepäraseid võimalusi. Kes meist poleks tunnis korraldanud peastarvutamise võistlusi? Isegi kõige laisemad tulevad sellega kaasa. Kui arvutamisoskus kehv, siis saab arvuti abiga end tippvormi ajada. Heaks abivahendiks on Pranglimine, hindeid ei panda, aga tulemust saab kaasõpilaste omaga võrrelda. Pranglimise kõrval võib appi võtta ka Nutispordi.

Kui arvutamisega saame juba hakkama, siis võib uurida tasandi- ja ruumikujundeid. Eksami jaoks peame teadma vaid mõnda valemit ja ette kujutama, kuidas üks või teine kujund välja näeb. Kas oleme mõelnud sellele, et üks väga lihtne kujund, nimelt kolmnurk, peidab endas ääretult palju saladusi? Kuidas neile jälile jõuda? Veel paarkümmend aastat tagasi tuli joonised teha paberi ja pliiatsiga ja kui midagi läks untsu, tuli teha uus joonis. Tänapäeval saame kasutada mitmeid dünaamilise graafika arvutiprogramme, tuntuim nendest on GeoGebra. Kes korra proovib, see ei taha enam käsitsi jooniseid teha. Kõrvalmärkusena küll niipalju, et sirkli, malli, joonlaua ja pliiatsi kasutamise oskus peab siiski säilima.

Soovite näha, kuidas näeb välja püramiid pealtvaates? Teeme GeoGebras paar hiireklõpsu ja ongi varem valmis joonestatud püramiid meile sobivas asendis. Missugune kujund tekib, kui panna trapets pöörlema ümber ühe aluse? Tekivad erinevad kujundid ja neid kõiki saab GeoGebra abil uurida.

Erinevate protsesside uurimisel kasutame funktsioone, sisaldagu need siis ühte või mitut muutujat. Käsitsi graafikuid joonestades jõuame küll tulemuseni, aga oleme kulutanud väga palju aega. Miks mitte võtta appi GeoGebra või veelgi võimsam vahend – WolframAlpha?

Algebraliste avaldiste lihtsustamisel saame tulemuse, aga me ei tea, kas see on õige. Võib ju tähed asendada arvudega ja sel viisil kontrollida, aga on ka teine võimalus. Kasutame WolframAlphat. Kui tulemused klapivad, on kõik korras. Vastasel juhul tuleb hakata viga otsima.

Kirjeldasin mõnda võimalust, kuidas kasutada matemaatika õppimisel arvutit, samas ei saa kuidagi mööda minna klassikalistest õppeviisidest – kasutame paberit, pliiatsit ja mõnda käepärast olevat õpikut/tööraamatut. Kõige parem on kasutada paralleelselt paber- ja digiõpikut. Miks vedada õpikut iga päev kodust kooli ja tagasi? Samas võib töövihik/tööraamat olla paberil. Selline töövihik on mõnes mõttes ka õpiku eest, sest sisaldab viiteid (linke) internetis olevatele õppematerjalidele, -videotele jms. Ülesannete lahendused kirjutame töövihikusse ja see jääb õppeaasta lõpus õpilasele ning põhikooli või gümnaasiumi lõpus on nende abil hea eksamiks korrata.

Niisiis – kas matemaatika õppimise ülim eesmärk on eksam mingile punktisummale sooritada?


 

Sel korral olid Ideekalendri uudiskirjaga kaasas matemaatika töölehed, üks põhikoolile ja üks gümnaasiumile. Tulevaste Ideekalendri töölehtede saamiseks registreeru uudiskirja saajate hulka järgneval lingil: Täida registreerimisvorm